Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960cm2, tentukan

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm²,  tinggi prisma adalah 12 cm.

Pendahuluan

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang kongruen (sama dan sebangun), dan saling sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Rumus Prisma Tegak Segitiga

[tex]\boxed {V = \frac{a \times t\triangle}{2} \times t.p}[/tex]

[tex]\boxed {LP = (2 \times L.\triangle) + (K \times t.p)}[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

Sisi miring alas prisma (c) = 26 cm

Salah satu sisi siku-siku pada alas prisma (a) = 10 cm

Luas permukaan prisma tegak segitiga = 960 cm²

Ditanya :

Tinggi prisma = ... ?

Penyelesaian :

• Menentukan panjang sisi yang lain sisi siku-siku

a² + b² = c²

a² + 10² = 26²

a² + 100 = 676

a² = 676 - 100

a² = 576

a = √576

a = 24 cm

• Menentukan keliling dan luas segitiga pada alas prisma

Keliling segitiga = a + b + c

                           = 24 cm + 10 cm + 26 cm

                           = 60 cm

Luas segitiga = ¹/₂ × a × b

                      = ¹/₂ × 24 cm × 10 cm

                      = 120 cm²

• Menentukan tinggi prisma

[tex]\boxed {LP = (2 \times L.\triangle) + (K \times t.p)}[/tex]

960 cm² = (2 × 120 cm²) + (60 cm × t)

960 cm² = 240 cm² + 60 cm × t

60 t = 960  - 240

60 t = 720

    t = [tex]\displaystyle \frac{720}{60}[/tex]

    t = 12 cm

Jadi tinggi prisma adalah 12 cm.

-------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Bangun Ruang Sisi Datar

1. Luas karton papan nama yang berbentuk prisma tegak segitiga → brainly.co.id/tugas/5967842
2. Menghitung luas kain terkecil membuat tenda → brainly.co.id/tugas/14587976
3. Alas limas T.ABCD pada gambar di atas berbentuk persegi. Apabila volumenya 384 cm³ dan tinggi limas 8 cm → brainly.co.id/tugas/10521314
4. Luas bidang tegak yang diketahui luas limas dan tinggi  → brainly.co.id/tugas/14863887

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 8 - Bangun Ruang Sisi Datar
• Kode          : 8.2.8

#AyoBelajar