tunjukkan bahwa tumbukan lentingsempurna antara dua benda berlaku persamaan v1-v2=-(v1'-v2')Dengan v1',v2' adalah kecepatan masing masing benda setelah tumbuka

Tumbukan.
Kelas X kurikulum 2013 revisi 2016.

Dari hukum kekekalan momentum.
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
m₁v₁ - m₁v₁' = m₂v₂' - m₂v₂
m₁(v₁ - v₁') = m₂ (v₂' - v₂)

Tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan energi kinetik.
EK₁ + EK₂ = EK₁' + EK₂'
1/2 m₁v₁² + 1/2 m₂v₂² = 1/2 m₁(v₁')² + 1/2 m₂(v₂')²
m₁v₁² + m₂v₂² = m₁(v₁')² + m₂(v₂')²
m₁v₁² - m₁(v₁')² = m₂(v₂')² - m₂v₂²
m₁ [v₁² - (v₁')²] = m₂ [(v₂')² - v₂²]
m₁ (v₁ + v₁')(v₁ - v₁') = m₂ (v₂' + v₂)(v₂' - v₂)

Substitisi m₂ = m₁(v₁ - v₁') / (v₂' - v₂) atau m₁ = m₂ (v₂' - v₂) / (v₁ - v₁')
Disini saya menggunakan substitusi m₂ = m₁(v₁ - v₁') / (v₂' - v₂)
m₁ (v₁ + v₁')(v₁ - v₁') = [m₁(v₁ - v₁') / (v₂' - v₂)] (v₂' + v₂)(v₂' - v₂)
m₁ (v₁ + v₁')(v₁ - v₁') = m₁(v₁ - v₁')(v₂' + v₂)
v₁ + v₁' = v₂' + v₂
v₁ - v₂ = v₂' - v₁'
v₁ - v₂ = -(v₁' - v₂')
Terbukti.