diketahui titik A(3,2,-3), B(0,4,-2), C (5,3,-6). sudut antara vektor ab dan ac? thankyou :)

UN MATEMATIKA IPA 2012

Kelas : 10
Mapel : Mat Peminatan
Kategori : Bab Vektor
Kata Kunci : Dot Product

A(3,2,-3), B(0,4,-2), C (5,3,-6). sudut antara vektor ab dan ac

AB = <-3 , 2 , 1>
AC = <2 , 1 , -3>

AB.AC = ΙABΙ . ΙACΙ . Cos α
<-3 , 2 , 1> . <2 , 1 , -3> = √-3² + 2² + 1² . √2² + 1² - 3² . cos α
-6 + 2 - 3 = √14 . √14 . cos α
cos α = -7 / 14
α = arc cos (-1/2)
α = 120°