hasil dari integral(sin pangkat 3 2x cos 2x)dx

Hasil dari [tex]\int\limits {sin^{3}2x cos2x } \, dx = \frac{1}{8} sin^{4}2x+C[/tex]

Pembahasan

• Integral adalah suatu operasi yang berkebalikan dengan turunan.

• Rumus: [tex]\int\limits {u^{n} } \, du =\frac{u^{n+1} }{n+1}+C[/tex]

• Integral trigonometri adalah suatu operasi integral yang di dalamnya mengandung operasi trigonometri.

Penyelesaian

[tex]\int\limits {sin^{3}2x\: cos2x } \, dx\\misal \ sin2x = u\\maka:\\\frac{du}{dx} = 2\ sin2x\\ dx = \frac{du}{2 sin2x} \\\int\limits {u^{3}\cos2x} \, \frac{du}{2cos2x}\\= \frac{1}{2} \int\limits {u^{3} } \, du\\ = \frac{1}{2} \frac{u^{3+1} }{3+1}+C\\=\frac{1}{8} u^{4}+C\\=\frac{1}{8} sin^{4}2x+C[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Integral Tak Tentu: https://brainly.co.id/tugas/10062842

2. Materi tentang Integral Tentu: https://brainly.co.id/tugas/1053626

3. Materi tentang Integral Parsial: https://brainly.co.id/tugas/10149363

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 11

Materi: Bab 10 - Integral

Kata Kunci: Integral

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 11.2.10

#optitimcompetition