nilai eksak dari tan 75°
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
Nilai eksak dari tan 75°
Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut
- cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β
- cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β
- sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
- sin (α – β) = sin α sin β – cos α sin β
- [tex]\boxed{~tan~ (\alpha + \beta) = \frac{tan~\alpha + tan~ \beta }{1 - tan~\alpha ~.~ tan~ \beta}}[/tex]
- [tex]\boxed{~tan~ (\alpha - \beta) = \frac{tan~\alpha - tan~ \beta }{1 + tan~\alpha ~.~ tan~ \beta}}[/tex]
Untuk perbandingan sudut istimewa bisa dilihat pada lampiran
Pembahasan
- Menentukan nilai tan 75°
Karena sudut 75° bukan sudut istimewa, maka kita cari jumlah dua sudut istimewa yaitu 45° + 30°.
tan 75° = tan (45° + 30°)
= [tex]\frac{tan~ 45 ~+~ tan ~30}{1 - tan~ 45~ tan ~30}[/tex]
[tex]${\displaystyle = \frac{1 + \frac{\sqrt{3} }{3}}{1 - (1 \times \frac{\sqrt{3} }{3})} }$[/tex]
[tex]${\displaystyle = \frac{\frac{3 +\sqrt{3} }{3}}{\frac{3 - \sqrt{3} }{3}}}$[/tex]
= [tex]\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}[/tex]
= [tex]\frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}} \times \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}[/tex]
= [tex]\frac{9 + 6\sqrt{3} + 3}{9 - 3}[/tex]
= [tex]\frac{12 + 6\sqrt{3} }{6}[/tex]
= 2 + √3
Jadi nilai eksak dari tan 75° adalah 2 + √3
---------------------------------------------------
Pelajari Lebih Lanjut tentang Trigonometri
- Tentukan nilai tan 300 derajat! → brainly.co.id/tugas/6233493
- Nyatakan ukuran derajat berikut dalam ukuran radian → brainly.co.id/tugas/159102
- Diketahui segitiga PQR dengan sisi p = 20 cm, r = 30 cm, dan sudut Q = 60°. luas segitiga tersebut → brainly.co.id/tugas/21720563
- Segitiga ABC dengan sisi a = 40 cm, c = 60 cm, dan sudut B = 60°. luas segitiga tersebut → brainly.co.id/tugas/9458336
Detil Jawaban
- Kelas : 10 SMA
- Mapel : Matematika Wajib
- Bab : 7 - Trigonometri
- Kode : 10.2.7
- Kata kunci : trigonometri, nilai ekstrak, tan 75°
Semoga bermanfaat
Pertanyaan Lainnya
