Matematika

Pertanyaan

rumus mencari panjang balok

1 Jawaban

  • Rumus panjang balok

    → Jika diketahui volume:

    ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \dfrac{V}{l \times t}}}}[/tex]

    → Jika diketahui luas permukaan:

    ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \dfrac{Lp - 2lt}{2l + 2t}}}}[/tex]

    → Jika diketahui diagonal bidang:

    ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \sqrt{{D_{B}}^{2} - {l}^{2}}}}} \\ \boxed{\boxed{\sf{p = \sqrt{{D_{B}}^{2} - {t}^{2}}}}}[/tex]

    → Jika diketahui diagonal ruang:

    ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \sqrt{{D_{R}}^{2} - {l}^{2} - {t}^{2}}}}}[/tex]

    Pembahasan:

    ㅤㅤBalok merupakan salah satu contoh bangun ruang sisi datar. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 sisi persegi ataupun persegi panjang dimana 2 sisi yang berhadapan berukuran sama. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Balok memiliki elemen-elemen yaitu panjang(p), lebar(l), dan tinggi(t).

    ㅤㅤBangun ruang selalu memiliki volume. Volume adalah kemampuan benda untuk menampung sesuatu atau secara sederhananya daya tampung yang dimiliki benda. Adapun rumus volume untuk balok sebagai berikut:

    ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{V = p \times l \times t}}}[/tex]

    ㅤㅤBangun ruang juga sesalu memiliki luas permukaan(Lp). Luas permukaan merupakan jumlah luas seluruh sisi terluar dari bangun ruang. Adapun rumus luas permukaan dari balok adalah:

    ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{Lp = 2(pl + pt + lt)}}}[/tex]

    ㅤㅤBalok memiliki diagonal bidang[tex]\bold{(D_{B}})[/tex]dan diagonal ruang[tex](\bold{D_{R}})[/tex]. Diagonal bidang merupakan jarak antara dua titik yang berhadapan pada setiap bidang dan diagonal ruang adalah jarak dua titik yang berhadapan dalam suatu ruang. Adapun rumus diagonal bidang dan diagonal ruang adalah:

    ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{D_{B} = \left \{\begin{array}{cc}\sf{ \sqrt{{p}^{2} + {l}^{2}}}\\ \\ \sf{\sqrt{{p}^{2} + {t}^{2}}}\\ \\ \sf{ \sqrt{{l}^{2} + {t}^{2}}}\end{array} \right.}}}[/tex]

    ㅤ[tex]\boxed{\boxed{\sf{D_{R} = \sqrt{ {p}^{2} + {l}^{2} + {t}^{2} }}}}[/tex]

    Penyelesaian

    Rumus panjang balok jika diketahui volume:

    ㅤ[tex]\sf{V = p \times l \times t} \\ \sf{p = \dfrac{V}{l \times t}}[/tex]

    Jadi rumus panjang balok jika diketahui volumenya adalah [tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \dfrac{V}{l \times t}}}}.[/tex]

    Rumus panjang balok jika diketahui luas permukaan:

    ㅤ[tex]\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{Lp = 2(pl + pt + lt)}} \\\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{Lp = 2pl + 2pt + 2lt}} \\ \displaystyle{ \: \sf{2pl + 2pt = Lp - 2lt}} \\ \displaystyle{\sf{p(2l + 2t) = Lp - 2lt}} \\ \displaystyle{\sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: p \: \: \: \: \: \: \: = \dfrac{Lp - 2lt}{2l + 2t}}}[/tex]

    Jadi rumus panjang balok jika diketahui luas permukaannya adalah [tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \dfrac{Lp - 2lt}{2l + 2t}}}}.[/tex]

    Rumus panjang balok jika diketahui diagonal bidang:

    ㅤ[tex]\sf{rumus \: pertama :} \\ \sf{D_{B} \: \: = \sqrt{{p}^{2} + {l}^{2}}} \\ \sf{{D_{B}}^{2} = {p}^{2} + {l}^{2}} \\ \displaystyle{ \: \: \sf{ \: {p}^{2}= {D_{B}}^{2} - {l}^{2} }} \\ \displaystyle{ \: \: \sf{ \: p \: \: = \sqrt{{D_{B}}^{2} - {l}^{2}}}} \\ \\ \sf{rumus \: kedua :} \\ \sf{D_{B} \: \: = \sqrt{{p}^{2} + {t}^{2}}} \\ \sf{{D_{B}}^{2} = {p}^{2} + {t}^{2}} \\ \displaystyle{ \: \: \sf{ \: {p}^{2}= {D_{B}}^{2} - {t}^{2} }} \\ \displaystyle{ \: \: \sf{ \: p \: \: = \sqrt{{D_{B}}^{2} - {t}^{2}}}}[/tex]

    Jadi rumus panjang balok jika diketahui diagonal bidangnya adalah [tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \sqrt{{D_{B}}^{2} - {l}^{2}}}}}[/tex] dan [tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \sqrt{{D_{B}}^{2} - {t}^{2}}}}}.[/tex]

    Rumus panjang balok jika diketahui diagonal ruang:

    ㅤ[tex]\displaystyle{\sf{D_{R} \: \: = \sqrt{{p}^{2} + {l}^{2} + {t}^{2}}}} \\ \displaystyle{\sf{{D_{R}}^{2} = {p}^{2} + {l}^{2} + {t}^{2}}} \\ \displaystyle{\sf{ \: \: \: {p}^{2} = {D_{R}}^{2} - {l}^{2} - {t}^{2}}} \\ \displaystyle{ \: \: \: \sf{p} \: \: = \sqrt{{D_{R}}^{2} - {l}^{2} - {t}^{2}}}[/tex]

    Jadi rumus panjang balok jika diketahui diagoal ruangnya adalah [tex]\boxed{\boxed{\sf{p = \sqrt{{D_{R}}^{2} - {l}^{2} - {t}^{2}}}}}.[/tex]

    Pelajari Lebih Lanjut:

    Bab balok juga dapat disimak disini:

    • brainly.co.id/tugas/14142316
    • brainly.co.id/tugas/13923942
    • brainly.co.id/tugas/7912619
    • brainly.co.id/tugas/15039836
    • brainly.co.id/tugas/109288

    Detail Jawaban:

    Kelas : 8

    Mapel : Matematika

    Materi : Bangun Ruang

    Kode Kategorisasi : 8.2.8

    Kata Kunci : Rumus Panjang Balok

Pertanyaan Lainnya