Pada segitiga ABC di ketahui AC = 6 sudut A = 120°dan sudut B = 30° .Hitunglah luas segitiga ABC tersebut!

AC/sin B = BC/sin A
6/sin 30 = BC/sin 120
BC = 6 sin 120/0,5
BC = 3akar3/0,5 = 6akar3cm

<C = 180 - (30+120) = 30°

luas segitiga
= 1/2 AC BC sin C
= 1/2 * 6 * 6akar 3 sin 30
= 9akar3 cm² = 15,59cm²

gambar Δ samakaki
cari tinggi Δ dulu ...
[tex] t^{2} [/tex] = [tex] 6^{2} [/tex] - [tex]( \frac{6 \sqrt{2} }{2} )^{2} [/tex]
[tex] t^{2} [/tex] = [tex] 6^{2} [/tex] - [tex]( 3 \sqrt{2}) ^{2} [/tex]
[tex] t^{2} [/tex] = 36 - 9 x 2
[tex] t^{2} [/tex] = 36 - 18
[tex] t^{2} [/tex] = 18
t = [tex] \sqrt{18} [/tex]
t = 3[tex] \sqrt{2} [/tex] cm

maka Luas Δ
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 6√2 x 3√2
L = 3√2 x 3√2
L = 9√4
L = 9 x 2
L = 18 [tex] cm^{2} [/tex]